全因子DOE实验设计方法论
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案例：
实验目的：找出影响BOLT GAP的因子，并实现Y不大于15mm
1.第一阶段：印证实验目的，创建因子设计
1.1输出：BOLT GAP越小越好，并实现Y不大于15mm
输入：-1 ，+1
压力:800(-1),850(+1)
密度：100, 120
温度：40， 50
摩擦力：35， 55
锤子类型：1，2
液压类型：1, 2
1.2是否需要中心点？
中心点是个曲率因子，其作用如下：
--可以做线性和非线性检定
--可以帮助实验制造纯噪音
--提高检定能力
如果中心点不显著说明是线性，如果显著，说明是非线性区间，需要进入深维度研究-响应曲面研究
中心点设定原则：
--当实验成本不够高，建议加入3个以上中心点，与反复实验搭配考虑
--有重复设定，中心点选择3个，无重复设定时，中心点选择5个。
--限制条件：实验情景应是可连续变化的。
结论：因为加入中心点条件限制，存在非连续变化因子，所以决定固定摩擦力（45）、锤子类型（1）、液压类型（1），决定只研究压力、密度、温度三个特性。加入3个中心点
1.3是否需要再现，加入重复或反复？
1.3.1定义：
--重复：短时间内多取样，不管取多少我们只看均值。重复的目的,更理想的估算水平中心，取样成本如果极低，一定要重复3次取样，这样中心评估能力会更加理想。
--反复：是不同时间内的多取样。反复实验的目的，协助实验制造纯噪音，提高实验的检定能力，如果实验成本不高，建议3次重复实验。
如果反复次数较多，重复次数可以考虑减少。
结论：实验成本低，考虑加入反复2次，重复3次
1.4分辨度：全因子实验
1.5区组：无
1.6随机化：有
1.7随机运行或标准序（路径：统计-
DOE-因子-创建因子设计），并采集数据
压力密度温度Y1 Y2 Y3 Y
800 112 50 83 80 99 87.333
820 112 40 144 140 132 138.667
820 120 50 125 127 140 130.667
810 116 45 92 136 83 103.667
810 116 45 129 119 87 111.667
800 112 50 91 79 94 88.000
820 120 40 116 121 94 110.333
800 120 50 118 98 90 102.000
820 112 50 135 149 137 140.333
820 112 50 131 140 142 137.667
820 112 40 113 110 136 119.667
800 120 40 82 116 113 103.667
820 120 50 99 159 118 125.333
800 112 40 82 101 87 90.000
800 120 40 107 126 116 116.333
820 120 40 159 118 108 128.333
800 112 40 114 92 109 105.000
800 120 50 116 111 71 99.333
810 116 45 134 132 130 132.000
2。第二阶段；分析因子设计。
目的：得到Y=f(x),确定哪些因子值得存在函式内。
结果: 第1次实验MINITAB路径：统计-DOE-因子-因子分析设计
拟合因子: Y 与压力, 密度, 温度
Y 的效应和系数的估计（已编码单位）
系数标
项 效应 系数 准误 T P
常量 114.211 2.179 52.42 0.000
压力 29.917 14.958 2.374 6.30 0.000
密度 1.167 0.583 2.374 0.25 0.810
温度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973
压力*密度 -11.583 -5.792 2.374 -2.44 0.033（P>0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）
压力*温度 9.417 4.708 2.374 1.98 0.073（P>0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）
密度*温度 -0.167 -0.083 2.374 -0.04 0.973（P>0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）
压力*密度*温度 -0.417 -0.208 2.374 -0.09 0.932（P>0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响）
S = 9.49770 PRESS = 2630.73
R-Sq = 81.86% R-Sq（预测）= 51.91% R-Sq（调整）= 70.32%
对于Y 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 3 3585.58 3585.58 1195.19 13.25 0.001
2因子交互作用 3 891.50 891.50 297.17 3.29 0.062
3因子交互作用 1 0.69 0.69 0.69 0.01 0.932
残差误差 11 992.27 992.27 90.21
弯曲 1 8.75 8.75 8.75 0.09 0.772
纯误差 10 983.52 983.52 98.35
合计 18 5470.05
从上图可以看出，P>0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响，可以通过缩减再观察P值
Y 的效应和系数的估计（已编码单位）
系数标
项 效应 系数 准误 T P
常量 114.211 2.571 44.42 0.000
压力 29.917 14.958 2.802 5.34 0.000
密度 1.167 0.583 2.802 0.21 0.838（P>0.1,接受HO:因子对Y没有影响）
温度 -0.167 -0.083 2.802 -0.03 0.977（P>0.1,接受HO:因子对Y没有影响）
S = 11.2085 PRESS = 2995.55
R-Sq = 65.55% R-Sq（预测） = 45.24% R-Sq（调整） = 58.66%
对于 Y 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 3 3585.58 3585.58 1195.19 9.51 0.001
残差误差 15 1884.46 1884.46 125.63
弯曲 1 8.75 8.75 8.75 0.07 0.802
失拟 4 892.19 892.19 223.05 2.27 0.134
纯误差 10 983.52 983.52 98.35
合计 18 5470.05
通过上图可以看出，密度和温度P值>0.1,接受HO:因子对Y没有影响。
上图可以看出数据是有代表性，并正态分布的。
第三步，得到Y=f(x)
Y=114.211+14.958压力（望小）=114.211-14.958=99.253
即最佳值：压力（Y)=99.253,与目标不超过15mm差距甚远。
设计下次试验计划：
考虑第一次实验固定了摩擦力（45），锤子类型(1),液压类型（1），所以这次重点研究这三项特性。调整计划如下：
实验目的：对摩擦力，锤子类型,液压类型
因子水平： -1， +1
摩擦力：35 55
锤子类型：1 2
液压类型：1 2
固定因子：密度114
温度45
压力800
区组：无
分辨度：全因子设计
中心点：3
反复：2
重复：2
随机：有
4。第四步，第二次实验结果如下：
摩擦力 锤子类型 液压类型 Y1 Y2 Y
45 1 2 5 47 26.0
40 1 1 69 69 69.0
45 2 2 6 7 6.5
40 2 2 3 37 20.0
50 2 2 36 23 29.5
50 2 1 91 87 89.0
50 1 2 34 28 31.0
45 1 2 37 14 25.5
50 2 1 75 94 84.5
45 2 1 107 117 112.0
45 2 1 89 74 81.5
45 2 2 37 41 39.0
40 2 1 97 85 91.0
40 2 1 116 107 111.5
45 1 1 99 74 86.5
40 1 2 3 38 20.5
40 2 2 46 44 45.0
45 1 1 114 102 108.0
50 1 1 107 78 92.5
50 1 2 7 21 14.0
50 2 2 44 39 41.5
45 1 2 18 1 9.5
45 2 1 94 78 86.0
50 1 1 79 99 89.0
45 1 1 69 56 62.5
40 1 1 72 89 80.5
40 1 2 0 3 1.5
45 2 2 28 16 22.0
结果: 第2次实验
拟合因子: Y 与 摩擦力, 锤子类型, 液压类型
Y 的效应和系数的估计（已编码单位）
系数标
项 效应 系数 准误 T P
常量 56.88 3.410 16.68 0.000
摩擦力 4.00 2.00 3.410 0.59 0.564
锤子类型 10.21 5.11 2.578 1.98 0.062
液压类型 -65.14 -32.57 2.578 -12.64 0.000
摩擦力*锤子类型 -9.75 -4.88 3.410 -1.43 0.169
摩擦力*液压类型 3.25 1.62 3.410 0.48 0.639
锤子类型*液压类型 0.57 0.29 2.578 0.11 0.913
摩擦力*锤子类型*液压类型 5.50 2.75 3.410 0.81 0.430
Ct Pt -1.46 5.209 -0.28 0.783
S = 13.6400 PRESS = 6848.20
R-Sq = 89.78% R-Sq（预测） = 80.20% R-Sq（调整） = 85.48%
对于 Y 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 3 30499.5 30499.5 10166.5 54.64 0.000
2因子交互作用 3 424.8 424.8 141.6 0.76 0.530
3因子交互作用 1 121.0 121.0 121.0 0.65 0.430
弯曲 1 14.6 14.6 14.6 0.08 0.783
残差误差 19 3534.9 3534.9 186.0
失拟 3 249.9 249.9 83.3 0.41 0.751
纯误差 16 3285.0 3285.0 205.3
合计 27 34594.7
从以上数据可以看出交互作用P值>0.05,接受HO:交互作用对Y没有影响。所以缩减交互作用和中心点，再看P值。
拟合因子: Y 与 摩擦力, 锤子类型, 液压类型
Y 的效应和系数的估计（已编码单位）
系数标
项 效应 系数 准误 T P
常量 56.25 2.469 22.79 0.000
摩擦力 4.00 2.00 3.266 0.61 0.546
锤子类型 10.21 5.11 2.469 2.07 0.049
液压类型 -65.14 -32.57 2.469 -13.19 0.000
S = 13.0628 PRESS = 5464.60
R-Sq = 88.16% R-Sq（预测） = 84.20% R-Sq（调整） = 86.68%
对于 Y 方差分析（已编码单位）
来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P
主效应 3 30499.5 30499.5 10166.5 59.58 0.000
残差误差 24 4095.3 4095.3 170.6
弯曲 1 14.6 14.6 14.6 0.08 0.777
失拟 7 795.7 795.7 113.7 0.55 0.782
纯误差 16 3285.0 3285.0 205.3
合计 27 34594.8
从以上P值可以看出，液压类型和锤子类型是显著影响Y的，再做残差分析。
从上图可以看出，数据是有代表性和正态分布的。
得到Y=56.25-32.57*液压类型（望小取+1）+5.11*锤子类型（望小取-1）=18.57
最佳值：Y=18.57,仍离目标15mm稍有差距。因实验证明只能优化到如此结果，可能设备能力本身如此。
结论：用最佳值：液压类型取2，锤子类型取1，温度800，密度114，温度45